数学题<谁会>

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:18:11
如图:在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,.E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线.求证:AF=1/2FC;EF=1/3BE

证明：因为DG是三角形BCF的中位线
即：G是CF的中点
故：CG＝FG＝1/2FC，DG‖BF（即：EF‖DG），DG=1/2BF
在△ADG中，因为E是AD的中点，EF‖DG
故：F是AG的中点
故：AF＝FG＝1/2FC，EF=1/2DG

结合DG=1/2BF，EF=1/2DG
故：EF=1/4BF=1/4(BE+EF)
故：EF-1/4EF=1/4BE
故：3/4EF=1/4BE
故：EF=1/3BE